MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Resumo
Este trabalho está sendo desenvolvido com ênfase em métodos matemáticos que são utilizados para modelar e solucionar equações diferenciais, presentes nos conceitos físicos do movimento. É sabido que a matemática está presente em tudo o que existe ao nosso redor, e é uma ferramenta fundamental para investigação e solução de problemas do cotidiano que, de outras formas, seria mais trabalhoso resolvê-los. Na área da física isso ocorre sempre, devido ao fato de que um fenômeno físico que ocorre na natureza necessita de um tratamento matemático para que se possa verificar e confirmar sua validade, seja na Cinemática, ou na Mecânica, ou na Termodinâmica, no Eletromagnetismo, na Ondulatória, entre outros conceitos. Além disso, desde o Ensino Médio, física e matemática caminham juntas com o objetivo de apresentar aos alunos os conceitos da física no cotidiano, sem deixar de lado a importância e a aplicação do uso das ferramentas matemáticas. Levando em consideração que, em cursos de graduação em Física, o grau de exigência de conhecimentos na área de exatas é maior, o objetivo deste trabalho é abordar alguns conceitos da física com uma linguagem matemática mais sutil por meio da modelagem de equações diferenciais e por seus métodos de soluções, inicialmente trabalhando com as ferramentas da matemática que são fundamentais para o estudo e aprofundamento das equações diferenciais, como o Teorema do Valor Médio, o Teorema Fundamental do Cálculo, as Séries de Taylor, Matrizes e exponenciais com matrizes, mostrando que estes conceitos agregados são requisitos importantes para apresentar, classificar e mostrar métodos de soluções de uma equação diferencial, aplicando posteriormente esses conceitos na área da física através de modelagens e soluções no movimento.
